www.visto-project.pl/konstrukcje-murowe-sciany-usztywniajace.php

Ściany usztywniające - konstrukcje murowe

Rodzaje ścian usztywniających

W obliczeniach ścian usztywniających uwzględnia się - poza siłami wewnętrznymi wywołanymi obciążeniem pionowym - siły wewnętrzne (momenty i siły styczne) działające w płaszczyźnie ściany wynikające z przestrzennej pracy budynku. Z uwagi na rodzaj oddziaływań wywołujących te siły rozróżnia się:

ściany usztywniające z uwagi na obciążenie poziome;
ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża.

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenie poziome

Do obliczeń konstrukcji budynków ze stropami żelbetowymi lub sprężonymi przyjmować można, że całe obciążenie poziome oddziałujące na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające, proporcjonalnie do ich sztywności na zginanie z uwzględnieniem obecności otworów w ścianach. Zakłada się przy tym, że kierunek obciążenia poziomego jest równoległy do ścian usztywniających, w związku z czym wyznacza się oddzielnie siły w ścianach usztywniających, usytuowanych w kierunku podłużnym i poprzecznym.

Jeżeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uważać je za sztywne tarcze (np. w przypadku niezmonolityzowanych stropów z elementów prefabrykowanych), za siły poziome oddziałujące na ściane usztywniającą zaleca się uważać siły przekazywane przez stropy, z którymi ściana usztywniająca jest bezpośrednio połączona.

Jeżeli ściany usztywniające są rozmieszczone asymetrycznie lub jeżeli z innego powodu siła wypadkowa z poziomych obciążeń lub oddziaływań na budynek działa mimośrodowo w stosunku do środka ciężkości rzutu ścian usztywniających, na mimośrodzie większym niż 0,05 długości względnie szerokości budynku, należy uwzględnić wpływ obrotu ustroju usztywniającego na rozdział obciążenia na poszczególne ściany usztywniające oraz wpływ skręcenia całego budynku na jego sztywność przestrzenną.

Ściana usztywniająca może być na swojej długości załamana w planie jeżeli odcinek usytuowany prostopadle do jej płaszczyzny:

nie jest dłuższy niż 1,2 m;
nie jest dłuższy niż 0,2 długości obliczanej ściany;
nie zawiera otworu drzwiowego względnie okiennego;
jest powiązany z pozostałymi odcinkami ściany zgodnie z wymaganiami dotyczącymi ścian usztywniających.

Jeżeli którykolwiek z powyższych warunków nie jest spełniony, ścianę taką należy obliczać jako dwa niezależne (niepowiazane ze sobą) pasma.

Ściane poprzeczną prostopadłą do ścian usztywniających przyjmować można jako półkę w przekroju poprzecznym ściany, zwiększająca jej sztywność i nośność. Zwiększenie to uwzględniać można w obliczeniach pod warunkiem, że wysokość ściany jest nie większa niż podwójna jej długość oraz, ze połączenie ściany usztywniającej ze ścianą poprzeczną ma dostateczną nośność z uwagi na występujące tu siły ścinające, a półka nie ulegnie wyboczeniu na swojej długości.

Jeżeli w obliczeniach ściany usztywniającej uwzględnia się współpracę części ściany poprzecznej może być potrzebne obliczeniowe sprawdzenie połączenia obu ścian. Kiedy nie są one połączone przez przewiązanie elementów murowych przyjąć należy, że całą siłę poprzeczną przyjmuje wieniec żelbetowy łączący obie ściany w poziomie stropu. Nośność wieńca na ścinanie oblicza się zgodnie z PN-B-03264.

Zaleca się, aby długość półki przyjmowana do obliczeń nie była większa niż najmniejsza z następujących wartości:

0,20 wysokości całkowitej obliczanej ściany usztywniającej (h_tot),
0,5 odległości do sąsiedniej ściany usztywniającej (l_s),
odległości do krawędzi ściany,
0,5 wysokości kondygnacji w świetle (h),
sześciokrotnej grubości półki (t).

Występujące w ścianach poprzecznych otwory o rozpiętości mniejszej niż h/4 lub l_s/4 mogą być w obliczeniach pominięte, natomiast w przypadku otworów o większej rozpiętości ich krawędzie należy traktować jako końce ściany.

Jeżeli ściana usztywniająca przenosi także inne obciążenia pionowe poza ciężarem własnym z jednej kondygnacji, jej nośność należy sprawdzić z uwagi na obciążenie pionowe oraz z uwagi na obciążenie poziome działające w płaszczyźnie ściany.

Jeżeli ściana usztywniająca nie przenosi innego obciążenia pionowego poza ciężarem własnym z jednej kondygnacji, sprawdzić należy nieprzekroczenie dopuszczalnej wielkości kąta granicznego odkształcenia postaciowego ściany Θ_adm, wywołanego obciążeniem działającym w jej płaszczyżnie. Jeżeli ściana taka jest ścianą zewnętrzną, należy sprawdzić dodatkowo jej nośność z uwagi na obciążenie poziome działające prostopadle do płaszczyzny ściany.

Obliczeniowe sprawdzanie ścian

Ściany usztywniające sprawdza się z uwagi na obciążenia pionowe z warunku

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} N_{Sd} \leq N_{Rd} }$

w przekroju nad i pod stropem oraz w środkowej części ściany, przyjmując za wartość siły N_Sd sumę:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} N_{Sd}=N_{vd}+N_{hd} }$

gdzie:
N_vd - siła pionowa, spowodowana obliczeniowym obciążeniem pionowym,
N_hd - siła pionowa działająca w płaszczyźnie ściany, spowodowana obliczeniowym obciążeniem poziomym.

Kiedy różnica naprężeń na krawędziach wydzielonego pasma o szerokości b₀, powstałych w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego, wynosi:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \sigma _{1}-\sigma _{2}\geq 0,33\sigma _{1} }$

przy czym σ₁ > σ₂, siła N_Sd odpowiada wypadkowej bryły równomiernie rozłożonych naprężeń σ₀ występujących w wydzielonym paśmie ściany:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} N_{Sd}=\sigma _{0}b_{0}t=0,83\sigma _{1}b_{0}t }$

Kiedy naprężenia na krawędziach wydzielonego pasma o szerokości b₀ spełniają warunek σ₁ - σ₂ < 0,33 σ₁ przyjmuje się:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} N_{Sd}=\sigma _{0}b_{0}t=0,5(\sigma _{1}+\sigma _{2})b_{0}t }$

Dla części ściany, gdzie w wyniku łącznego działania obciążenia poziomego i pionowego występują naprężenia rozciągające, przyjmuje się N_Sd = 0.

Za szerokość pasma obliczeniowego b₀ należy przyjmować:

b₀ = b, gdy b ≤ 1,0 m;
b₀ = 1,0 m, gdy b > 1,0 m.

Nośność ściany z uwagi na siły poziome działające w jej płaszczyźnie, sprawdza się z warunku:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} V_{Sd}\leq V_{Rd} }$

gdzie:
V_Sd - obliczeniowa siła ścinająca wywołana działaniem sił poziomych w płaszczyźnie ściany - równoznaczna z wypadkową bryły naprężeń ścinających od obliczeniowych wartości oddziaływań;
V_Rd - nośność obliczeniowa sprawdzanego przekroju ściany równa:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} V_{Rd}=f_{vd}\cdot t\cdot l_{c} }$

f_vd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych;
t - grubość ściany,
l_c - długość ściskanej części przekroju poprzecznego ściany.

Ściany usztywniające sprawdza się z uwagi na nieprzekroczenie dopuszczalnej wielkości kąta Θ_adm z ogólnego warunku:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{Sd}\leq \Theta _{adm} }$

gdzie:
Θ_Sd - kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych wartości poziomych sił ścinających V_Sk równy:
$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{Sd}=\frac{V_{Sk}}{0,2E\cdot A} }$

E - moduł sprężystości muru;
A - przekrój poziomy ściany;
Θ_adm - dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego.

Wartości Θ_adm przyjmować można dla murów z wypełnionymi spoinami pionowymi z tablicy poniżej, a dla murów z niewypełnionymi spoinami pionowymi - wartości z tablicy poniżej zmniejszone o 50%.

Nośność nadproży murowych stanowiących łącznik pasm pionowych ściany usztywniającej sprawdza się z warunku:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \frac{V_{Sd}}{0,75t\cdot h_{n}}\leq f_{vd} }$

gdzie:
V_Sd - obliczeniowa siła ścinająca w nadprożu; udział pionowego obciążenia nadproża obciążonego stropem z reguły pomija się;
t - grubość ściany;
h_n - wysokość nadproża łącznie z wieńcem;
f_vd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie.

Jeżeli warunek $\dpi{80} \fn_cm \frac{V_{Sd}}{0,75t\cdot h_{n}}\leq f_{vd}$ nie jest spełniony zaprojektować należy nadproże żelbetowe.

Tablica - Dopuszczalne wartości kąta odkształcenia postaciowego Θ_adm [mm]

Grupa elementów murowych	Zaprawa cementowa	Zaprawa cementowo-wapienna
Grupa 1 poza elementami z autoklawizowanego betonu komórkowego	0,4	0,5
Grupa 2, 3 i 4	0,3	0,4
Elementy z autoklawizowanego betonu komórkowego	0,2	0,3

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

Przy sprawdzaniu konstrukcji budynku poddanego przemieszczeniom pionowym podłoża można przyjąć w uproszczeniu, że deformacje pionowe podłoże pod budynkami w całości przekazywane są na ściany usztywniające.

W obliczeniach deformacji budynku poddanego wpływom pionowych przemieszczeń podłoża, należy w miarę możliwości uwzględnić współpracę budynku z podłożem zarówno stosując metody uproszczone jak i modele analityczne, posługując się programami opartymi na metodzie elementów skończonych (MES).

Jeżeli w obliczanych ścianach usztywniających występują otwory drzwiowe i/lub okienne to należy je uwzględniać przy wyznaczaniu sztywności giętnej ściany oraz stanu jej deformacji.

Obliczeniowe sprawdzanie ścian

Przy obliczaniu ścian usztywniających z uwagi na pionowe przemieszenia podłoża sprawdzać należy:

nośność ściany usztywniającej na obciążenia pionowe;
kąt odkształcenia postaciowego ściany, wywołanego działaniem charakterystycznych wartości pionowych sił ścinajacych.

Ściany usztywniające podlegające pionowym siłom ścinającym lub deformacjom podłoża gruntowego - z uwagi na pionowe obciążenia ściskające oraz poziome obciążenia wiatrem - sprawdzać należy z warunku ogólnego N_Sd ≤ N_Rd . Ściany te należy również sprawdzać z uwagi na nieprzekroczenie dopuszczalnej wartości kąta odkształcenia postaciowego Θ_adm z warunku $\dpi{80} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{Sd}\leq \Theta _{adm} }$ .

Miarodajna wartość kąta odkształcenia postaciowego Θ_Sd wyznacza się jako:

dla ściany o długości l₁:
$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{Sd}=\Theta _{i-1}=\frac{\left | u_{i}-u_{i-1} \right |}{l_{1}} }$
dla ściany o długości l₂:
$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{Sd}=\Theta _{i+1}=\frac{\left | u_{i}-u_{i+1} \right |}{l_{2}} }$

gdzie:
u_i-1, u_i, u_i+1 - wartości pionowych przemieszczeń wyznaczone na obydwu końcach wydzielonego pasma obliczanej ściany usztywniającej;
l₁, l₂ - długości wydzielonych pasm ściany usztywniającej (odległości pomiędzy ścianami poprzecznymi lub pomiędzy otworami).

W przypadku prowadzenia obliczeń z wykorzystaniem programów opartych na MES, wartość kąta odkształcenia postaciowego Θ_Sd wyznacza się z zależności:

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{Sd}=\frac{\left | \Delta u_{i} \right |}{l_{i}} }$

gdzie:
Δu_i - wartość różnicy pionowych przemieszczeń wyznaczonych na obydwu końcach obszaru (odcinka) o największej kumulacji odkształceń;
l_i - długość obszaru (odcinka) o największych kumulacji odkształceń dla danego pasma obliczanej ściany.

Dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego Θ_adm dla przemieszczeń podłoża pod budynkiem wywołanych oddziaływaniami doraźnymi przyjmować można z tablicy powyżej.

W przypadku, gdy pionowe przemieszczenia podłoża zostały wywołane oddziaływaniami o charakterze długotrwałym lub gdy w murze zaszły już procesy reologiczne, można przyjmować zwiększoną wartość dopuszczalną kąta odkształcenia postaciowego

$\dpi{120} \fn_cm {\color{DarkBlue} \Theta _{adm}(1+\eta _{E}\varphi _{\propto }) }$

gdzie:
Θ_adm - dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego;
η_E - współczynnik uwzględniający zmniejszenie pełzania muru na skutek redystrybucji sił wewnętrznych w konstrukcji oraz stosunek obciążenia działającego długotrwale do obciążenia całkowitego konstrukcji murowej o wartości η_E = 0,3;
Φ_∞ - końcowa wartość współczynnika pełzania równa Φ_∞ = 1,5.

Strona główna

  Drogi
  Organizacja ruchu

  Budynki

  Obciążenia konstrukcji
  Konstrukcje żelbetowe
  Konstrukcje stalowe
  Konstrukcje zespolone
  Konstrukcje drewniane
  Konstrukcje murowe
    page

Mury - info
page

Mury - wytrzymałości
page

Mury - wymagania
page

Mury - rodzaje, grupy
page

Ściany obciążone pionowo
page

Ściany obciążone poziomo
page

Ściany obc. siłą skupioną
page

Ściany usztywniające
page

Ściany zbrojone
page

Ściany zbrojone zginane
page

Ściany szczelinowe
folder

programy online

Nośność ścian obciążonych głównie pionowo - obliczenia wg Eurokodu 6

Ściana obciążona siłą skupioną - wg PN-B-03002:2007

Ściana obciążona pionowo "model przegubowy" - wg PN-B-03002:2007

Ściana poddana poziomemu parciu gruntu - wg PN-B-03002:2007

  Fundamenty

  Różne

  Najwyższe budynki na świecie
  Programy inżynierskie online