|
Pełzanie betonu - konstrukcje żelbetowe
Współczynnik pełzania betonu ø(t,t0) można
obiczać ze wzoru:
w którym:
t - wiek betonu w rozważanej chwili (w dniach),
t0 - wiek betonu w chwili obciążenia (w dniach),
Φ(∞,t0)- końcowy współczynnik pełzania,
βc(t-t0) - funkcja
określająca przyrost pełzania po przyłożeniu obciążenia.
Końcowy współczynnik pełzania Φ(∞,t0) określa
się według wzoru:
w którym:
jeżeli fcm ≤ 35 MPa
jeżeli fcm > 35 MPa
gdzie:
fcm - średnia wytrzymałość betonu po 28 dniach (w MPa),
RH - wzglęna wilgotność powietrza (w procentach),
h0 - miarodajny wymiar przekroju elementu (w milimetrach), wyznaczony ze wzoru:
w którym:
Ac - pole przekroju elementu,
u - obwód przekroju poddany działaniu powietrza.
Wartość funkcji βc (t - t0) można wyznaczyć ze wzoru:
w którym:
t - t0 - czas trwania obciążenia (w dniach),
βH - współczynnik zależny od wilgotności względnej powietrza RH
w procentach oraz
miarodajnego wymiaru przekroju elementu h0 w milimetrach, określony wzorem:
Wpływ rodzaju cementu na współczynnik pełzania betonu można uwzględnić
przyjmując we wzorze wartość t0 obliczoną z następującego wzoru:
w którym:
t0,T - wiek betonu w chwili obciążenia, skorygowany z uwagi na temperaturę,
α - wykładnik potęgowy, zależny od rodzaju cementu:
α = -1 - dla cementów wolnotwardniejących,
α = 0 - dla cementów zwykłych i szybkotwardniejących,
α = 1 - dla szybkotwardniejących cementów wysokiej wytrzymałości.
Wpływ temperatury w przedziale od 0°C do 80°C na twarnienie betonu
można uwzględnić określając wiek betonu t według następującego wzoru:
w którym:
tr - wiek betonu określony z uwzględnieniem temperatury, zastępujący
wartość t w odpowiednich wzorach,
Δti - liczba dni z temperaturą T,
T(Δti) - temperatura (w °C), występująca w przedziale czasu Δti.
Wartość końcowego współczynnika pełzania betonu Φ(∞,t0)
oraz funkcji βc (t - t0)
określającej przyrost pełzania po przyłożeniu obciążenia, obliczone dla
cementów zwykłych i szybkotwardniejących przy temperaturze 20 ° C
przedstawiono w tablicy poniżej.
Tablica. Końcowy współczynnik pełzania betonu Φ(∞,t0)
Wiek betonu w chwili obciążenia t0, dni | Klasa betonu | Wilgotność względna |
wewnątrz RH=50% | na zewnątrz RH=80% |
miarodajny wymiar przekroju h0, mm |
50 | 150 | 600 | 50 | 150 | 600 |
7 | C12/15 | 5,6 | 4,6 | 3,8 | 3,7 | 3,3 | 3,0 |
C16/20 | 5,1 | 4,2 | 3,5 | 3,4 | 3,0 | 2,7 |
C20/25 | 4,7 | 3,9 | 3,2 | 3,1 | 2,8 | 2,5 |
C25/30 | 4,4 | 3,6 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,3 |
C30/37 | 3,8 | 3,2 | 2,6 | 2,5 | 2,3 | 2,1 |
C35/45 | 3,4 | 2,8 | 2,4 | 2,3 | 2,1 | 1,9 |
C4050 | 3,0 | 2,5 | 2,1 | 2,1 | 1,9 | 1,7 |
C45/55 | 2,7 | 2,3 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,6 |
C5060 | 2,5 | 2,1 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 1,5 |
14 | C12/15 | 4,9 | 4,1 | 3,3 | 3,2 | 2,9 | 2,6 |
C16/20 | 4,5 | 3,7 | 3,0 | 2,9 | 2,6 | 2,4 |
C20/25 | 4,2 | 3,4 | 2,8 | 2,7 | 2,4 | 2,2 |
C25/30 | 3,8 | 3,1 | 2,6 | 2,5 | 2,2 | 2,0 |
C30/37 | 3,4 | 2,8 | 2,3 | 2,2 | 2,0 | 1,8 |
C35/45 | 3,0 | 2,5 | 2,1 | 2,0 | 1,8 | 1,6 |
C40/50 | 2,6 | 2,2 | 1,9 | 1,8 | 1,7 | 1,5 |
C45/55 | 2,4 | 2,0 | 1,7 | 1,7 | 1,5 | 1,4 |
C50/60 | 2,2 | 1,8 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,3 |
28 | C12/15 | 4,3 | 3,6 | 2,9 | 2,8 | 2,5 | 2,3 |
C16/20 | 4,0 | 3,3 | 2,7 | 2,6 | 2,3 | 2,1 |
C20/25 | 3,7 | 3,0 | 2,5 | 2,4 | 2,1 | 1,9 |
C25/30 | 3,4 | 2,8 | 2,3 | 2,2 | 2,0 | 1,8 |
C30/37 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 2,0 | 1,8 | 1,6 |
C35/45 | 2,6 | 2,2 | 1,8 | 1,8 | 1,6 | 1,4 |
C40/50 | 2,3 | 2,0 | 1,6 | 1,6 | 1,5 | 1,3 |
C45/55 | 2,1 | 1,8 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 |
C50/60 | 1,9 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 |
90 | C12/15 | 3,5 | 2,8 | 2,3 | 2,3 | 2,0 | 1,8 |
C16/20 | 3,2 | 2,6 | 2,1 | 2,1 | 1,8 | 1,6 |
C2025 | 2,9 | 2,4 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,5 |
C25/30 | 2,7 | 2,2 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 1,4 |
C30/37 | 2,4 | 2,0 | 1,6 | 1,6 | 1,4 | 1,3 |
C35/45 | 2,1 | 1,8 | 1,4 | 1,4 | 1,3 | 1,2 |
C40/50 | 1,9 | 1,6 | 1,3 | 1,3 | 1,2 | 1,1 |
C45/55 | 1,7 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
C50/60 | 1,5 | 1,3 | 1,1 | 1,1 | 1,0 | 0,9 |
Tablica. Przyrost pełzania po przyłożenia obciążenia βc(t - t0)
RH % | h0 mm | Czas obciążenia t-t0 dni |
1 | 3 | 7 | 14 | 28 | 90 | 180 | 360 | 720 | 1800 | ∞ |
50 | 50 | 0,18 | 0,24 | 0,31 | 0,38 | 0,47 | 0,63 | 0,73 | 0,82 | 0,89 | 0,95 | 1,0 |
150 | 0,16 | 0,22 | 0,28 | 0,34 | 0,42 | 0,58 | 0,68 | 0,78 | 0,86 | 0,93 | 1,0 |
600 | 0,12 | 0,17 | 0,22 | 0,27 | 0,33 | 0,46 | 0,55 | 0,65 | 0,75 | 0,86 | 1,0 |
80 | 50 | 0,17 | 0,24 | 0,30 | 0,37 | 0,45 | 0,62 | 0,72 | 0,81 | 0,89 | 0,95 | 1,0 |
150 | 0,15 | 0,21 | 0,26 | 0,32 | 0,40 | 0,55 | 0,65 | 0,75 | 0,84 | 0,92 | 1,0 |
600 | 0,11 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,42 | 0,51 | 0,61 | 0,71 | 0,83 | 1,0 |
|
|