|
|
Konstrukcje żelbetowe
Obliczenia ugięć - według Eurokodu 2 i PN-EN
Sprawdzanie ugięć przez obliczanie
Jeżeli obliczenia uznaje się za konieczne, to należy obliczyć odkształcenia powstające pod
wpływem obciążeń właściwych ze względu na cel sprawdzania.
Zastosowana metoda obliczeń powinna opisywać rzeczywiste zachowanie się konstrukcji
pod działaniem występujących oddziaływań z dokładnością dostosowaną do celu obliczeń.
Elementy, w których - jak się oczekuje - obciążenie nie przekroczy poziomu mogącego
spowodować osiągnięcie wytrzymałości betonu na rozciąganie w jakimkolwiek przekroju, rozpatruje
się jako niezarysowane. Elementy, w których - jak się oczekuje - powstaną rysy, ale które
mogą być nie w pełni zarysowane, zachowują się w sposób pośredni pomiędzy warunkami
panującymi w elementach niezarysowanych a warunkami w elementach w pełni zarysowanych.
Dla elementów poddanych głównie zginaniu zadowalającą prognozę odkształceń określa wyrażenie:
\alpha&space;_{I}&space;} "{\color{DarkBlue} \alpha =\zeta \alpha _{II}+(1-\zeta )\alpha _{I} }")
w którym:
α - jest parametrem deformacji, którą się rozpatruje, i którą może być np. odkształcenie
przekroju, krzywizna lub obrót (w uproszczeniu można także przyjąć, że α jest ugięciem),
αI, αII są odpowiednio wartościami parametru α
obliczonymi przy założeniu, że nie ma rys i przy założeniu pełnego zarysowania,
ζ - jest współczynnikiem dystrubucji, służącym do uwzględnienia usztywnienia przy
rozciąganiu, określonym wzorem:
^{2}&space;} "{\color{DarkBlue} \zeta =1-\beta \left ( \frac{\sigma _{sr}}{\sigma _{s}} \right )^{2} }")
ζ = 0 - w przekrojach niezarysowanych,
β - jest współczynnikiem zależnym od wpływu czasu trwania obciążenia lub wpływu obciążeń
powtarzalnych na średnie odkształcenie
β=1,0 dla pojedynczegoobciążenia krótkotrwałego,
β=0,5 dla obciążeń długotrwałych i wielokrotnie powtarzalnych,
σs - jest naprężeniem w zbrojeniu rozciąganym, obliczonym przy założeniu,
że przekrój jest w pełni zarysowany,
σsr - jest naprężeniem w zbrojeniu rozciąganym, obliczonym przy założeniu, że
przekrój jest w pełni zarysowany, spowodowanym przez obciążenie wywołujące pierwsze zarysowanie.
Przy zginaniu wartość σsr/σs można zastąpić przez Mcr/M,
a przy czystym rozciąganiu przez Ncr/N (Mcr oznacza tu moment rysujący,
a Ncr siłę rysującą).
Odkształcenie spowodowane obciążeniem można oszacować w zależności od wytrzymałości na
rozciąganie i efektywnego modułu sprężystości betonu.
Przy obciążeniach trwałących dostatecznie długo, aby wywołać pełzanie betonu, całe
odkształcenie, łącznie z odkształceniem pełzania, można obliczać, stosując efektywny
moduł sprężystości betonu według wzoru:
}&space;} "{\color{DarkBlue} E_{c,eff}=\frac{E_{cm}}{1+\varphi (\infty ,t_{0})} }")
w którym:
φ(∞,t0) - jest współczynnikiem pełzania wyznaczonym odpowiednio do
rozpatrywanego przedziału czasu i obciążenia.
Krzywiznę spowodowaną skurczem można oszacować stosując wzór:
w którym:
1/rcs - jest krzywizną spowodowaną skurczem,
εcs - jest swobodnym odkształceniem skurczowym,
S - jest momentem statycznym pola przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju,
I - jest momentem bezwładności przekroju,
αe - jest efektywnym stosunkiem modułów sprężystości
Wartości S i I należy obliczyć przy założeniu, że przekrój jest niezarysowany, albo przy
założeniu, że przekrój jest w pełni zarysowany - zależnie od rozpatrywanej fazy.
|
|
Strona główna
